توسعه شبکه های قدرت نوسانات خود به خودی با فرکانس کم را، در سیستم به همراه داشته است. بروز اغتشاش هایی نسبتاً کوچک و ناگهانی در شبکه باعث بوجود آمدن چنین نوساناتی در سیستم می شود. در حالت عادی این نوسانات بسرعت میرا شده و دامنه نوسانات از مقدار معینی فراتر نمی رود. اما بسته به شرایط نقطه کار و مقادیر پارامترهای سیستم ممکن است این نوسانات برای مدت طولانی ادامه یافته و در بدترین حالت دامنه آنها نیز افزایش یابد. امروزه جهت بهبود میرایی نوسانات با فرکانس کم سیستم، در اغلب شبکه های قدرت پایدار کننده های سیستم قدرت (PSS) به کار گرفته می شود.

این پایدار کننده ها بر اساس مدل تک ماشین – شین بینهایتِ سیستم در یک نقطه کار مشخص طراحی می شوند. بنابراین ممکن است با تغییر پارامترها و یا تغیر نقطه کار شبکه، پایداری سیستم در نقطه کار جدید تهدید شود.

موضوع این پایان نامه طراحی پایدار کننده های مقاوم برای سیستم های قدرت است، به قسمی که پایداری سیستم در محدوده وسیعی از تغییر پارامترها و تغییر شرایط نقطه کار تضمین شود. در این راستا ابتدا به مطالعه اثر تغییر پارامترهای بر پایداری
سیستم های قدرت تک ماشینه و چند ماشینه پرداخته می شود. سپس دو روش طراحی کنترل کننده های مقاوم تشریح شده، و در مسئله مورد مطالعه به کار گرفته می شوند. سرانجام ضمن نقد و بررسی این روش ها، یک روش جدید برای طراحی PSS ارائه می شود. در این روش مسئله طراحی پایدار کننده مقاوم به مسئله پایدار کردن
مجموعه ای از مدلهای سیستم در نقاط کار مختلف تبدیل می شود. این مسئله نیز به یک مسئله استاندارد بهینه سازی تبدیل شده و با استفاده از روش های برنامه ریزی غیر خطی حل می گردد. سرانجام کارایی روش فوق در طراحی پایدار کننده های مقاوم برای یک سیستم قدرت چند ماشینه در دو مسئله مختلف (اثر تغییر پارامترها بر پایداری دینامیکی و تداخل PSS ها) تحقیق شده و برتری آن بر روش کلاسیک به اثبات می رسد.

فصل اول

1-1- پیشگفتار:

افزایش روز افزون مصرف انرژی الکتریکی، توسعه سیستم های قدرت را بدنبال داشته است بطوریکه امروزه برخی از سیستم های قدرت در جغرافیایی به وسعت یک قاره گسترده شده اند. به موازات این توسعه که با مزایای متعددی همراه است، در شاخه دینامیک سیستم های قدرت نیز مانند سایر شاخه ها مسائل جدیدی مطرح شده است. از جمله این مسائل می توان به پدیده نوسانات با فرکانس کم، تشدید زیر سنکرون (SSR)، و سقوط ولتاژ اشاره کرد.

پدیده نوسانات با فرکانس کم در این میان از اهمیت ویژه ای برخوردار است و در بحث پایداری دینامیکی سیستم های قدرت مورد توجه قرار می گیرد. بروز
اغتشاش های مختلف در شبکه، انحراف سیستم از نقطه تعادل پایدار را به دنبال دارد، در چنین وضعیتی به شرط اینکه سنکرونیزم شبکه از دست نرود، سیستم با نوسانات فرکانس کم به نقطه تعادل جدید نزدیک می شود. هنگامی که یک ژنراتور به تنهایی کار می کند، نوسانات با فرکانس کم به دلیل میرایی ذاتی به شکل نسبتاً قابل قبولی میرا می شوند. اما کاربرد برخی از المان ها مانند تحریک کننده های سریع، با اثر دینامیک قسمت های مختلف شبکه ممکن است باعث تزریق میرایی منفی به شبکه شود، به طوریکه نوسانات فرکانس کم شبکه به شکل مطلوبی میرا نشده و یا حتی از میرایی منفی برخوردار شوند. بدیهی است افزایش میرایی مودهای الکترومکانیکی سیستم در چنین وضعیتی می تواند به عنوان یک راه حل مورد استفاده قرار گیرد. بر این اساس پایدار کننده های سیستم قدرت (PSS) بر اساس مدل تک ماشین – شین بینهایت طراحی شده و در محدوده وسیعی به کار گرفته می شوند. از دید تئوری کنترل، پایدار کننده های فوق در واقع یک کنترل کننده کلاسیک با تقدیم فا می باشد که بر اساس مدل خطی سیستم در یک نقطه کار مشخص طراحی می شوند.

همراه با پیشرفت های چشمگیری در تئوری سیستم ها و کنترل، روش های جدید برای طراحی پایدار کننده های سیستم قدرت ارائه شده است، که به عنوان نمونه می توان به کنترل کنده های طرح شده بر اساس تئوری های کنترل تطبیقی، کنترل مقاوم، شبکه های عصبی مصنوعی و کنترل فازی اشاره کرد [5-1]. در همه این روش ها سعی بر اینست که نقایص موجود در طراحی کلاسیک مرتفع شده به طوریکه کنترل کننده به شکل موثرتری بر پایداری سیستم و بهبود میرایی نوسانات اثر گذارد.

روش های کنترل مقاوم، که در این پایان نامه مورد توجه است به شکل جدی از اوایل دهه هشتاد (1980) مطرح شد و خود به شاخه های متعددی تقسیم می شود. قبل از هر توضیحی درباره کنترل مقاوم نخست به بیان مفهوم عدم قطعیت در مدل
می پردازیم. در کنترل کلاسیک طراحی بر اساس مدل مشخصی از سیستم صورت
می گیرد. مدل سیستم تنها یک تقریب از دینامیک های واقعی سیستم است. حذف دینامیک های سریع به منظور ساده سازی، تغییر مقادیر پارامترهای مدل به دلایل مختلف از منابع ایجاد عدم قطعیت در مدل سیستم ها می باشد. بنابراین بدلیل وجود چنین عدم قطعیت هایی در مدلسازی ، اهداف مورد نظر طراح ممکن است توسط کنترل کننده های طرح شده بر اساس مدل تحقق نیابند.

به منظور رفع این مشکل در کنترل مقاوم بر اینستکه عدم قطعیت های حائز اهمیت موجود در مدل، در طراحی کنترل کننده لحاظ شوند. معمولاً مدلسازی عدم قطعیت در اکثر شاخه های کنترل مقاوم خانواده ای از سیستم ها را بوجود می آورد، حال کنترل کننده مقاوم بایستی چنان طرح شود که برای هر یک از اعضاء این خانواده اهداف مورد نظر در طراحی برآورده شود.

موضوع این پایان نامه طراحی پایدار کننده های مقاوم برای سیستم های قدرت است، به قسمی که پایداری سیستم در محدوده وسیعی از تغییر پارامترها و تغییر شرایط نقطه کار تضمین شود. در این راستا ابتدا به مطالعه اثر تغییر پارامترها بر پایداری
سیستم های قدرت تک ماشینه و چند ماشینه پرداخته می شود. سپس دو روش طراحی کنترل کننده های مقاوم تشریح شده، و در مسئله مورد مطالعه به کار گرفته می شوند. سرانجام ضمن نقد و بررسی این روش ها، یک روش جدید برای طراحی PSS ارائه می شود. در این روش مسئله طراحی پایدار کننده مقاوم به مسئله پاردار کردن مجموعه ای از مدل های سیستم در نقاط کار مختلف تبدیل می شود. این مسئله نیز به یک مسئله استاندارد بهینه سازی تبدیل شده و با استفاده از روش های برنامه ریزی غیر خطی حل می گردد. سرانجام کارایی روش فوق در طراحی پایدار کننده های مقاوم برای یک سیستم قدرت چند ماشینه در دو مسئله مختلف (اثر تغییر پارامترها بر پایداری دینامیکی و تداخل PSS ها) تحقیق شده و برتری آن بر روش کلاسیک به اثبات می رسد.

1-2- رئوس مطالب :

بخش بعدی این فصل به بررسی تحقیقات انجام شده در زمینه طراحی پایدار
کننده های مقاوم سیستم های قدرت اختصاص داده شده است.

در فصل دوم نخست به بیان مفاهیم اساسی در پایداری دینامیکی، و تشریح پدیده نوسانات با فرکانس کم در سیستم های قدرت پرداخته می شود. مدلسازی سیستم تک ماشینه به منظور مطالعه پدیده نوسانات با فرکانس کم، و روش طراحی PSS به کمک این مدل در قسمت های بعدی این فصل صورت می گیرد. در بخش آخر فصل نیز مدلسازی سیستم های قدرت چند ماشینه و نکات مربوط به آن مورد بررسی قرار می گیرد.

در فصل سوم ابتدا صورت مسئله کنترل مقاوم به طور کامل تشریح می شود. سپس به تاریخچه کنترل مقاوم و سیر پیشرفت برخی از شاخه ای آن پرداخته می شود. در پایان فصل طی دو بخش جداگانه به توضیح روش های - Pick Nevanlinna و Kharitonov که در ادامه مورد استفاده قرار می گیرند، می پردازیم.

فهرست:

چکیده

فصل اول – مقدمه

1-1- پیشگفتار4

1-2- رئوس مطالب 7

1-3- تاریخچه 9

فصل دوم : پایداری دینامیکی سیستم های قدرت

2-1- پایداری دینامیکی سیستم های قدرت16

2-2- نوسانات با فرکانس کم در سیستم های قدرت 17

2-3- مدلسازی سیستمهای قدرت تک ماشینه 18

2-4- طراحی پایدار کننده های سیستم قدرت (PSS) 23

2-5- مدلسازی سیستم قدرت چند ماشینه27

فصل سوم: کنترل مقاوم

3-1-کنترل مقاوم 30

3-2- مسئله کنترل مقاوم31

3-2-1- مدل سیستم31

3-2-2- عدم قطعیت در مدلسازی32

3-3- تاریخچه کنترل مقاوم37

3-3-1- سیر پیشرفت تئوری37

3-3-2- معرفی شاخه های کنترل مقاوم39

3-4- طراحی کنترل کننده های مقاوم برای خانواده ای از توابع انتقال 45

3-4-1- بیان مسئله45

3-4-2- تعاریف و مقدمات46

3-4-4-‌‌‌تبدیل مسئله پایدارپذیری مقاوم به‌یک مسئله Nevanlinna–Pick 50

3-4-5- طراحی کنترل کننده53

3-5- پایدار سازی مقاوم سیستم های بازه ای 55

3-5-1- مقدمه و تعاریف لازم55

2-5-3- پایداری مقاوم سیستم های بازه ای59

3-5-3- طراحی پایدار کننده های مقاوم مرتبه بالا64

فصل چهارم : طراحی پایدار کننده های مقاوم برای سیستم های قدرت

4-1- طراحی پایدار کننده های مقاوم برای سیستم های قدرت 67

4-2- طراحی پایدار کننده های مقاوم به روش Nevanlinna – Pick 69

برای سیستم های قدرت تک ماشینه 69

4-2-1- مدل سیستم69

4-2-2- طرح یک مثال71

4-2-3 – طراحی پایدار کننده مقاوم به روش Nevanlinna – Pick73

4-2-2- بررسی نتایج77

4-2-5- نقدی بر مقاله78

4-3- بررسی پایداری دینامیکی یک سیستم قدرت چند ماشینه 83

4-3-1- مدل فضای حالت سیستم های قدرت چند ماشینه83

4-3-2- مشخصات یک سیستم چند ماشینه86

4-3-3-طراحی پایدار کننده های سیستم قدرت90

4-3-4- پاسخ سیستم به ورودی پله93

4-4- طراحی پایدار کننده های مقاوم برای سیستم های قدرت چند ماشینه 95

4-4-1- اثر تغییر پارامترهای بر پایداری دینامیکی95

4-4-2- مدلسازی تغییر پارامترها به کمک سیستم های بازه ای101

4-4-3-پایدارسازی مجموعه‌ای ازتوابع انتقال به کمک تکنیک‌های‌بهینه سازی105

4-4-4- استفاده از روش Kharitonov در پایدار سازی مقاوم106

4-4-5- استفاده از یک شرط کافی در پایدار سازی مقاوم110

4-5- طراحی پایدار کننده های مقاوم برای سیستم قدرت چندماشینه (2)110

4-5-1- جمع بندی مطالب110

4-5-2-طراحی پایدار کننده های‌مقاوم بر اساس مجموعه‌ای از نقاط کار111

4-5-3- مقایسه عملکرد PSS کلاسیک با کنترل کننده های جدید113

4-5-4- نتیجه گیری115

فصل پنجم : استفاده از ورش طراحی جدید در حل چند مسئله

5-1- استفاده از ورش طراحی جدید در حل چند مسئله 121

5-2- طراحی PSS‌های مقاوم به منظور هماهنگ سازی PSS ها 122

5-2-1- تداخل PSS‌ها 122

5-2-2- بررسی مسئله تداخل PSS‌ها در یک سیستم قدرت سه ماشینه 124

5-2-3- استفاده از روش طراحی بر اساس چند نقطه کار در هماهنگ 126

انتخاب مجموعه مدلهای طراحی 127

5-2-4-‌مقایسه‌عملکرد دو نوع پایدار کننده به کمک شبیه سازی کامپیوتری130

5-3- طراحی کنترل کننده های بهینه ( فیدبک حالت ) قابل اطمینان برای سیستم قدرت 132

5-3-1) طراحی کننده فیدبک حالت بهینه 132

تنظیم کننده های خطی 133

5-3-2-کاربرد کنترل بهینه در پایدار سازی سیستم های قدرت چند ماشینه134

5-3-3-طراحی کنترل بهینه بر اساس مجموعه‌ای از مدلهای سیستم 136

5-3-4- پاسخ سیستم به ورودی پله 140

فصل ششم : بیان نتایج

6-1- بیان نتایج 144

6-2- پیشنهاد برای تحقیقات بیشتر147

مراجع148

ضمیمه الف – معادلات دینامیکی ماشین سنکرون154

ضمیمه ب – ضرایب K1 تا K6 156

ضمیمه پ – برنامه ریزی غیر خطی158